{"id":19761,"date":"2016-05-29T10:44:22","date_gmt":"2016-05-29T08:44:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.w-t-w.org\/de\/?p=19761"},"modified":"2016-05-29T10:51:08","modified_gmt":"2016-05-29T08:51:08","slug":"koennen-graphentheoretiker-die-sektkorken-knallen-lassen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.w-t-w.org\/de\/koennen-graphentheoretiker-die-sektkorken-knallen-lassen\/","title":{"rendered":"K\u00f6nnen Graphentheoretiker die Sektkorken knallen lassen?"},"content":{"rendered":"

In Navigationsger\u00e4ten und Spracherkennung steckt Graphentheorie, ein Teilbereich der modernen Mathematik, die voller R\u00e4tsel ist. Eines davon soll nun gel\u00f6st sein. Die Zeit <\/a>berichtet:<\/p>\n

Wie zusammenh\u00e4ngend ein Graph ist, ist heute zum Beispiel f\u00fcr Netzwerkadministratoren \"Gro\u00dfeinteressant. Der „Zusammenhang“ beschreibt, wie viele Knoten im Netz ausfallen m\u00fcssen, bis zwei Computer in dem Netzwerk nicht mehr miteinander kommunizieren k\u00f6nnen.<\/p>\n

Woran andere seit 40 Jahren scheiterten, wollen drei junge Mathematiker des Georgia Institute of Technology <\/a>geschafft haben: den Beweis f\u00fcr die Kelmans-Seymour-Vermutung. Ihre dazu ersten, nun im Internet ver\u00f6ffentlichten Ausf\u00fchrungen sehen vielversprechend aus und haben einiges Aufsehen erregt. Doch es sind erst zwei von f\u00fcnf geplanten langen Arbeiten \u2013 eine Menge Text, wenn man bedenkt, dass das urspr\u00fcngliche Problem nur einen Satz lang ist.<\/p>\n

Zugegeben: Was der Brite Paul Seymor und der Russe Alexander Kelmans unabh\u00e4ngig voneinander in den siebziger Jahren formuliert haben, klingt ganz sch\u00f6n kryptisch. „Jeder 5-zusammenh\u00e4ngende nicht-planare Graph besitzt einen Unterteilungsgraphen des K5“, vermuteten sie. Der Laie fragt sich: Bitte was? Der Mathematiker: Ob das stimmt und wenn ja, warum?<\/p>\n

Die Theorie solcher Graphen wird allerorten im Alltag verwendet, in Navigationsger\u00e4ten und Routenplanern zum Beispiel oder in den „neuronalen Netzen“, mit denen man Handys k\u00fcnstliche Intelligenz, Spracherkennung oder Computern das Go-Spielen beibringt. Sie ist ein vergleichsweise junger Teilbereich der modernen Mathematik. Und sie boomt.<\/p>\n

Die Graphen, um die es in diesem Fall geht, sind nicht die bananenf\u00f6rmigen Linien auf der Schultafel, es geht um Landkarten oder Netzwerke. Stellen Sie sich Freunde vor, die \u00fcber Facebook miteinander verbunden sind oder die Ecken eines W\u00fcrfels, die an den W\u00fcrfelkanten zusammenh\u00e4ngen. Die Theorie solcher Graphen wird allerorten im Alltag verwendet, in Navigationsger\u00e4ten und Routenplanern zum Beispiel oder in den „neuronalen Netzen“, mit denen man Handys k\u00fcnstliche Intelligenz, Spracherkennung oder Computern das Go-Spielen beibringt. Sie ist ein vergleichsweise junger Teilbereich der modernen Mathematik. Und sie boomt.<\/p>\n

Die Kelmans-Seymour-Vermutung hilft beim Einordnen von Graphen.
\nThe Kelmans-Seymour conjecture II:<\/a>
\nDawei He, Yan Wangy, Xingxing Yuz
\nGeorgia Tech Mathematicians Solve 40 Year Old Math Mystery
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